تعداد مقسوم علیه های یک عدد بدون نوشتن مقسوم علیه های آن
توضیح : ابتدا عدد مورد نظر را به عوامل اوّل تجزیه می کنیم . مثلا عدد 30 را به عوامل اول تجزیه کنیم ، (یاید حاصل ضرب آنها 30 شود)عوامل اول آن اعداد 2، 3، و 5 خواهد بود.
یعنی : 51 ×31 × 21 =30
حال یک واحد به توان هر یک از عوامل اول اضافه می کنیم . حاصل ضرب آنها تعداد مقسوم علیه های 30 را نشان می دهد.
8= 2 × 2× 2 =(1+1) ×(1+1) ×(1+1)
در نتیجه عدد30 دارای 8 تا مقسوم علیه است.
مثال: تعداد مقسوم علیهای 120 چندتاست ؟
پاسخ : 16تا زیرا:
51 ×1 3 ×3 2 =120
16=2 × 2 × 4 =(1+1) ×(1+1) ×(1+3)
دقت کنید علت آنکه با۱ جمع می کنیم بنا به قاعده حاصل ضرب است که جهت اطلاعات بیشتر به کتاب (( ریاضیات گسسته و ترکیباتی تالیف گریمالدی و ترجمه دکتر بیژن شمس صفحه ۲۵۸-۲۵۹))مراجعه کنید.
+ نوشته شده در یکشنبه هفدهم آذر ۱۳۹۲ ساعت 21:0 توسط سید تقی حسینی دوآبی
|